Виробництво у довгостроковому періоді

, або звідси: .

Перед фірмою стоїть завдання знайти таку комбінацію праці і капіталу, яка за існуючих цін ресурсів забезпечила б мінімальні сукупні витрати на заданий фіксований обсяг виробництва. Технологічно ефективні комбінації для заданого рівня випуску показує ізокванта. Отже, геометрично задача зводиться до пошуку точки, яка знаходиться на фіксованій ізокванті і одночасно спільна з найменш віддаленою від початку координат ізокостою, що забезпечує найнижчу суму сукупних витрат виробництва.

Сумістивши карту ізокост з фіксованою ізоквантою (рис. 7.6), побачимо, що ізокоста з мінімальними витратами буде дотичною до ізокванти, а параметри точки дотику (Е) покажуть оптимальну комбінацію факторів виробництва. У цій точці кут нахилу ізокванти збігається з кутом нахилу ізокости. Оскільки кут нахилу ізокванти визначає граничну норму технологічної заміни факторів виробництва в категоріях їх продуктивності

,

а кут нахилу ізокости визначає заміну факторів у категоріях відносних цін , то в точці дотику гранична норма технологічної заміни факторів виробництва дорівнює їх відносним цінам. Ця точка є точкою рівноваги фірми.

Алгебраїчно точка мінімальних витрат знаходиться шляхом розв’язку системи рівнянь:

.

Перше рівняння є рівнянням заданої ізокванти, а друге рівняння - це рівняння рівноваги, яке означає, що в точці дотику співвідношення граничних продуктів праці і капіталу дорівнює співвідношенню їхніх цін. Переписавши рівняння рівноваги як , одержимо умову рівноваги, відому під назвою еквімаржинального принципу або принципу рівності граничних величин.

І геометричний, і аналітичний методи розв’язку задачі мінімізації витрат для фіксованого обсягу випуску продукції дають одну і ту ж умову рівноваги: мінімум витрат для заданого рівня виробництва досягається, якщо фірма використовує таку комбінацію ресурсів, для якої граничні продуктивності ресурсів пропорційні їхнім цінам, або відношення граничного продукту фактора до його ціни однакове для всіх вхідних ресурсів.

Подібні статті по економіці

Поняття, види та показники рівня концентрації та спеціалізації виробництва
Рівень розвитку продуктивних сил і виробничих відносин на підприємствах під впливом науково-технічного прогресу зумовлює процеси подальшого економічного розвитку держави та суспільного поділу праці. Вони проявляються в еволюційному роз ...

Особливості процесу первісного нагромадження капіталу та економічні ідеї меркантилізму (XVI-XVII ст.)
XVII-XVIII століття займають особливе місце в історії Нового часу. Це був повний протиріч, боротьби і нових теорій перехідний період, який завершив історію європейського феодалізму і поклав початок періоду перемоги і затвердження капіт ...