Абсолютні характеристики варіації: їх значення у дослідженні та способи обчислення

Середні величини (, М0, Ме), як узагальнюючі показники, характеризують статистичні сукупності за варіаційною ознакою, вказують на їх типовий рівень у розрахунку на одиницю однорідної сукупності. В середній відображаються загальні умови, притаманні всій сукупності, але не відображаються індивідуальні часткові умови, що породжують варіацію у окремих одиницях даної сукупності. Середня величина не пояснює, як групуються навколо неї індивідуальні знання ознаки чи лежать вони поблизу, чи, навпаки, істотно відрізняються від середньої. Інколи окремі значення варіант досить близько розташовуються поблизу середньої, в такому разі середня досить надійно описує всю досліджувану сукупність. В інших сукупностях окремі значення варіант відхиляється далеко від середньої, а отже, вона не дуже надійна. Чим менші відхилення, тим однорідніша статистична сукупність, а тому більш надійні і типові середні характеристики розподілу.

В зв’язку з цим середня величина не дає вичерпної характеристики положення статистичного розподілу. Виникає необхідність вивчення варіації ознак, використовуючи для цієї мети специфічні показники міри розсіювання.

Коливання окремих значень ознаки характеризують показники варіації. Термін „варіація” походить від латинського слова variato - зміна, коливання відмінність, різниця.

Варіацією ознаки в статистиці називають різницю у числових значеннях ознак одиниць сукупності та їх коливання навколо середньої величини, що характеризують сукупність. Варіація є властивістю статистичної сукупності. Вона зумовлена множиною взаємопов’язаних між собою необхідних та випадкових внутрішніх та зовнішніх факторів, серед яких є основні та другорядні. Основні фактори формують центр розподілу, другорядні - варіацію ознак, спільна їх дія - форму розподілу.

Для вимірювання та оцінки варіації використовуються різні показники. Відповідно з визначенням варіація вимірюється ступенем коливання варіант ознаки від рівня їх середньої величини. Саме на цьому і ґрунтується більшість показників, які застосовуються в статистиці для вимірювання варіації ознаки в сукупності.

Всі показники варіації поділяються на дві групи : абсолютні та відносні. До абсолютних показників (характеристик) відносяться : розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення.

Розмах варіації (R) - це найпростіший показник варіації (амплітуди коливань), характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки, і розраховується як різниця між максимальним (Xmax) і мінімальним значенням (Xmіn) ознаки (варіанти), яка варіює :

.

Перевагою цього показника є простота його обчислення, але надійність такої простої характеристики невисока, оскільки вона ґрунтується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими для досліджуваної сукупності, або мають випадковий характер. Тому розмах варіації використовують для попередньої оцінки варіації. Середнє лінійне відхилення (d) - являє собою середню арифметичну з абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних варіант від їх середньої ():

а) просте(дані не згруповані)

;

б) зважене

.

Прямі дужки означають, що абсолютні значення відхилень беруться по модулю, тобто підсумовування виконується без врахування знаків (плюс або мінус). Це пояснюється нульовою властивістю середньої арифметичної (сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої дорівнює нулю). Тому для отримання суми всіх відхилень, відмінної від нуля, кожне відхилення слід брати як додатну величину.

Подібні статті по економіці

Розвиток і вдосконалення льотної промисловості України
Подальший розвиток і вдосконалення льотної промисловості України тісно пов'язаний з розвитком систем електропостачання, за допомогою яких забезпечуються нормальна життєдіяльність людей, які користуються послугами льотного транспорту і ...

Регіональний розвиток внутрішньої торгівлі України
З переходом України до ринкової економіки в усіх сферах діяльності, в тому числі й торговельній, відбуваються суттєві перетворення. Роздержавлення й приватизація торговельних підприємств сприяли створенню конкурентного середовища в то ...