Динамічний ряд - це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соціально-економічного явища у часі. Елементами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів) або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистичних показників, котрі називаються рівнями ряду (у).
При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рівнів, а і їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рівнями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік). Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів записуємо так: у1, у2, у3, .,уn.
Залежно від статистичної природи показника-рівня розрізняють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, середніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні ряди поділяються на інтервальні та моментні. Рівень моментного ряду фіксує стан явища на певний момент часу t, наприклад, кількість працюючих на початок року, студентів - на 1 вересня. В інтервальному ряді рівень - це агрегований результат процесу, що залежить від тривалості часового інтервалу.
Динамічні ряди характеризуються низкою показників.
1 . Абсолютний приріст, тобто різниця двох рівнів ряду - наступного і попереднього:
базисний ;
ланцюговий ,
де y0 yi - відповідно початковий і кінцевий рівень ( yi-1 - попередній рівень ряду).
. Коефіцієнт зростання - це відношення наступного рівня до попереднього:
базисний ;
ланцюговий .
3. Темп зростання - це процентне співвідношення двох рівнів ряду:
базисний ;
ланцюговий .
Темп зростання можна розрахувати, помноживши відповідний коефіцієнт зростання на 100:
Т = К * 100.
Темп приросту - це відношення абсолютного приросту до попереднього або першого рівня, виражене у відсотках:
базисний (або Кi - 1);
ланцюговий (або Кi - 1).
5 . Абсолютна величина одного процента визначається як відношення абсолютного приросту до темпу приросту або діленням базисного чи попереднього рівня на 100:
6
базисний (або yi / 100);
ланцюговий (або yi-1 / 100).
Оскільки показники ряду динаміки змінюються за роками, виникає необхідність їх узагальнення і розрахунку середніх показників.
Середній рівень інтервального ряду визначається за середньою арифметичною простою
.
У моментному ряді динаміки середній рівень визначається за середньою хронологічною
.
Середній абсолютний приріст знаходять як середню ланцюгових
абсолютних приростів
.
Середній коефіцієнт зростання розраховують за середньою геометричною
,
де Кi - ланцюгові коефіцієнти зростання, або за формулою
.
Середньорічний темп зростання:
.
Обрахування характеристики ряду динаміки
В якості досліджуваного ряду динаміки можна обрати ранжирования ряд основної ознаки.
Проведемо розрахунки показників ряду динаміки за основною ознакою - валова продукція.
Таблиця 9 - Розрахунок показників ряду динаміки
Період |
Ріень ряду |
Абсолютний приріст |
Темп зростання |
Темп приросту |
Абсолютний вміст 1% приросту | |||
ланцюговий |
базисний |
ланцюговий |
базисний |
ланцюговий |
базисний | |||
t |
y |
∆i=yi-yi-1 |
∆i=yi-y0 |
Tp=(yi/yi-1)100% |
Tp=(yi/y0)· 100% |
Tnp=Tp - 100% |
|A%|=yi/yi-1 | |
1 |
1544 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
3525 |
1981 |
1981 |
228,3 |
228,3 |
128,3 |
128,3 |
2,28 |
3 |
3624 |
99 |
2080 |
102,81 |
234,72 |
2,81 |
134,72 |
1,03 |
4 |
4081 |
457 |
2537 |
112,61 |
264,31 |
12,61 |
164,31 |
1,13 |
5 |
4105 |
24 |
2561 |
100,59 |
265,87 |
0,59 |
165,87 |
1,01 |
6 |
5256 |
1151 |
3712 |
128,04 |
340,41 |
28,04 |
240,41 |
1,28 |
7 |
5307 |
51 |
3763 |
100,97 |
343,72 |
0,97 |
243,72 |
1,01 |
8 |
5431 |
124 |
3887 |
102,34 |
351,75 |
2,34 |
251,75 |
1,02 |
9 |
6097 |
666 |
4553 |
112,26 |
394,88 |
12,26 |
294,88 |
1,12 |
10 |
6339 |
242 |
4795 |
103,97 |
410,56 |
3,97 |
310,56 |
1,04 |
11 |
6340 |
1 |
4796 |
100,02 |
410,62 |
0,02 |
310,62 |
1,0002 |
12 |
7079 |
739 |
5535 |
111,66 |
458,48 |
11,66 |
358,48 |
1,12 |
13 |
7249 |
170 |
5705 |
102,4 |
469,49 |
2,4 |
369,49 |
1,024 |
14 |
7400 |
151 |
5856 |
102,08 |
479,27 |
2,08 |
379,27 |
1,02 |
15 |
7680 |
280 |
6136 |
103,78 |
497,41 |
3,78 |
397,4 |
1,038 |
16 |
8226 |
546 |
6682 |
107,11 |
532,77 |
7,11 |
432,77 |
1,07 |
17 |
10473 |
2247 |
8929 |
127,32 |
678,3 |
27,32 |
578,30 |
1,27 |
18 |
11430 |
957 |
9886 |
109,14 |
740,28 |
9,14 |
640,28 |
1,091 |
19 |
13366 |
1936 |
11822 |
116,94 |
865,67 |
16,94 |
765,67 |
1,17 |
20 |
14090 |
724 |
12546 |
105,42 |
912,56 |
5,42 |
812,56 |
1,054 |
Σ |
138642 | |||||||
yсер |
6932,1 | |||||||
∆у |
660,3 | |||||||
Тр |
112,34 | |||||||
Тпр |
12,34 |
Особливості інвестування високотехнологічних виробництв в Україні
Високотехнологічні галузі промисловості є ключовим елементом економічної
системи України, який визначає місце національної економіки в міжнародному
поділі праці, динаміку її конкурентоспроможності. Тому одним із основних
завдань сучасної д ...
Проблема легалізації доходів на ринку капіталу
Сучасний розвиток української економіки неможливий без її
послідовної інтеграції до міжнародних фінансових відносин. Тому сьогодні
здійснюються активні кроки, спрямовані на приведення різних сфер народного
господарства у відповідність ...