Середні величини та показники варіації

Структурні середні величини

У ряді розподілу важливе значення мають структурні середні величини, які характеризують структуру аналізованих сукупностей - мода і медіана.

Мода (М0) - варіанта, що найчастіше повторюється в ряді розподілу і розраховується за формулою:

де Х0 - нижня межа модального інтервалу;- величина модального інтервалу;Mo - частота модального інтервалу;Mo-1 - частота попереднього інтервалу;Mo+1 - частота інтервалу, наступного за модальним.

Медіана (Ме) - варіанта, що ділить ранжований ряд на дві рівні частини і розраховується за формулою:

де ХМе - нижня межа медіанного інтервалу;- величина медіанного інтервалу;

- півсума частот медіанного інтервалу;

- сума частот перед медіанним інтервалом;

- частота медіанного інтервалу.

Основні показники варіації

Середні величини характеризують рівень однорідних масових явищ і процесів, але не дають ніякого уявлення про коливання ознаки, тому середні величини доповнюють показниками варіації. Вимірювання степеня коливання ознаки, її варіації - невід’ємна складова аналізу закономірностей розподілу.

Варіація будь-якої ознаки формується під впливом двох причин (факторів):

основна, що наявна і тісно пов`язана з природою самого явища;

другорядна - випадкова для цієї сукупності в цілому.

Середні величини характеризують типовий рівень варіюючої ознаки. Крім даних характеристик, обчислюються ще й наступні:

Розмах варіації - Являє собою різницю між максимальною і мінімальною варіацією.

.

Середнє лінійне відхилення - це сума, або зважена сума абсолютних величин відхилень варіант від середнього значення.

Основною характеристикою варіацій є дисперсія, за допомогою якої оцінюється відхилення варіаційної ознаки від середнього арифметичного.

Недоліком дисперсії є те, що вона завжди представлена у квадраті, що не придатне для аналізу. Тому дисперсія має недолік - одиницю виміру. Щоб ліквідувати цей недолік, розраховується:

Середнє квадратичне відхилення:

При порівнянні варіації різних ознак або однієї ознаки в різних сукупностях використовуються коефіцієнти варіації:

а) - лінійний;

б) - квадратичний;

в) - осциляції.

Таблиця 7 - Показники варіації

Подібні статті по економіці

Підвищення використання виробничих та трудових ресурсів підприємства
Перехід до ринкової економіки потребує від підприємства підвищення ефективності виробництва, конкурентоздатності продукції і послуг на основі впровадження досягнень науково-технічного прогресу, ефективних форм господарювання і управлін ...

Інноваційна діяльність підприємства
Всю сукупність процесів і явищ, що відбуваються на підприємствах різних галузей народного господарства, можна умовно поділити на дві групи — традиційні і інноваційні. Традиційні процеси і явища характеризують звичайне функціонування на ...