Розділи економіки

Статистичні методи виявлення сезонних коливань

У статистиці існує ряд методів вивчення і вимірювання сезонних коливань. Найпростіший полягає в побудові спеціальних показників, які називаються індексами сезонності iS.Сукупність цих показників відображає сезонну хвилю.

У загальному вигляді вони визначаються ставленням вихідних (емпіричних) рівнів ряду динаміки до теоретичних (розрахунковим ) рівням , Що виступає в якості бази порівняння

(2.1)

Саме в результаті того , що в цій формулі вимір сезонних коливань здійснюється на базі відповідних теоретичних рівнів тренду , В обчислюваних при цьому індивідуальних індексах сезонності вплив основної тенденції розвитку елімінується (усувається).

Для того щоб виявити стійку сезонну хвилю, на якій не відображалися б випадкові умови одного року, індекси сезонності обчислюють за даними за кілька років (не менше трьох), розподіленим по місяцях.

Оскільки на сезонні коливання можуть накладатися випадкові відхилення, для їх усунення проводиться усереднення індивідуальних індексів однойменних внутрішньорічних періодів аналізованого ряду динаміки. Тому для кожного періоду річного циклу визначаються узагальнені показники у вигляді середніх індексів сезонності :

(2.2)

Обчислені на основі цієї формули середні індекси сезонності (із застосуванням в якості бази порівняння відповідних рівнів тренду) вільні від впливу основної тенденції розвитку і випадкових відхилень.

Залежно від характеру тренда формула (2.2) приймає такі форми:

) для рядів внутрішньорічної динаміки з яскраво вираженою основною тенденцією розвитку

. (2.3)

Виступаючі при цьому в якості змінної бази порівняння теоретичні рівні уявляють свого роду "середню вісь кривої", так як їх розрахунок заснований на положеннях методу найменших квадратів. Тому вимір сезонних коливань на базі змінних рівнів тренду називається способом змінної середньої;

) для рядів внутрішньорічної динаміки, в яких підвищується (знижується) тренд відсутній або він незначний.

. (2.4)

У формулі (4) базою порівняння є загальний для аналізованого ряду динаміки середній рівень . Оскільки для всіх емпіричних рівнів аналізованого ряду динаміки цей загальний середній рівень є постійною величиною, то застосування формули (2.4) називається способом постійної середньої.

Для наочного уявлення сезонної хвилі обчислені індекси сезонності зображують у вигляді графіка (лінійної діаграми).

Для визначення в формулі (2.1) теоретичних рівнів тренду yt важливо правильно підібрати математичну функцію, через яку здійснюватиметься аналітичне вирівнювання в аналізованому ряду динаміки. Це найбільш складний і відповідальний етап вивчення сезонних коливань. Від обгрунтованості підбору тієї чи іншої математичної функції багато в чому залежить практична значимість отриманих в аналізі індексів сезонності. При використанні способу аналітичного вирівнювання хід обчислень індексів сезонності наступний:

) За відповідним полиному обчислюються для кожного місяця (кварталу) вирівняні рівні на момент часу t;

) Визначаються відношення фактичних місячних (квартальних) даних до відповідних вирівнюється даними (у відсотках);

) Знаходяться середній арифметичні з процентних співвідношень, розрахованих за однойменною періодам у відсотках.

Розрахунок закінчується перевіркою правильності обчислень індексів. Так як середній індекс сезонності для всіх місяців (кварталів) повинен бути 100% , то сума отриманих індексів за місячними даними дорівнює 1200, а сума по чотирьох кварталах - 400.

Класифікація найбільш поширених методів вимірювання сезонних хвиль представлена в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 Класифікація методів вимірювання сезонних хвиль

Методи вимірювання сезонних хвиль, засновані на застосуванні	Найменування методів обчислення сезонних хвиль
I. Середньої арифметичної	1. Метод абсолютних різниць 2. Метод відносин середніх помісячних до середньої за весь період 3. Метод відносин помісячних рівнів до середньої даного року
II. Відносних величин	1. Метод відносних величин 2. Метод відносних величин на основі медіани 3. Метод У. Персона (ланцюгової метод)
III. Механічного вирівнювання	1. Метод ковзних середніх 2. Метод ковзних сум і ковзаючих середніх
IV. Аналітичного вирівнювання	1. Вирівнювання по прямій 2. Вирівнювання по параболі і експоненті 3. Вирівнювання по ряду Фур'є

Перейти на страницу: 1 2

Подібні статті по економіці

Конкурентні переваги в інформаційній економіці за умов глобалізації
Інформаційна економіка, яка прийшла на зміну індустріальній, налічує в історії свого теоретичного підґрунтя більше півстоліття, а в практиці розвитку - лише два-три десятиліття. Швидкість та масштабність її розвитку, взаємообумовлені проце ...

Стратегія економічної безпеки України
Вважаючи об´єктом стратегії соціально-економічну систему в цілому, а суб´єктом - державу як виразника інтересів суспільства, фундаментальним критерієм ефективності державної стратегії можна визнати національну безпеку, яка с ...