Теоретичний аналіз моделей

При побудові ВФ може бути врахований науково-технічний прогрес за допомогою введення додаткового множника, що залежить від фактора часу.

Вибір аналітичної форми ВФ диктується насамперед теоретичними розуміннями, що повинні явно (або навіть неявно) враховувати особливості взаємозв'язків між конкретними ресурсами (у випадку мікроекономічного рівня) або економічних закономірностей (у випадку макроекономічного рівня), особливості реальних або експертних даних, перетворених у параметри ВФ. Відзначимо, що оцінка параметрів ВФ звичайно проводиться за допомогою методу найменших квадратів (МНК).

Виробничі функції можуть бути представлені як лінійними, так і нелінійними математичними залежностями, одним рівнянням або системою рівнянь.

Виробничі функції можуть бути однорідними функціями ступеня r > 0, для яких характерно, що

f(t ´ X1, t ´ Х2) = tr ´ f(X1, X2).

При r > 1 з ростом масштабу виробництва в t раз обсяг випуску продукції зросте в tr раз, тобто спостерігається зростання ефективності виробництва від росту масштабу виробництва. При r < 1 спостерігається падіння ефективності виробництва від росту масштабу виробництва. При r = 1 спостерігається постійна ефективність виробництва при рості його масштабу.

Однією з найбільш відомих і широко використовуваних ВФ у макроекономіці виступає функція Кобба-Дугласа, що має такий вигляд:

, (3.3)

де L - витрати праці;

K - обсяг використовуваного основного капіталу (основні фонди);

а0, а1, а2 - параметри моделі;

Y - величина суспільного продукту (ВВП, обсяг виробництва).

Позначимо надалі для спрощення розрахунків x1 як L (витрати праці), а х2 як K (основні фонди).

Для оцінки параметрів ВФ КД нелінійну залежність необхідно лінеарізувати:

log y = log а0 + a1 ´ log L + а2 ´ log K.

Потім після оцінки параметрів для такої перетвореної моделі методом найменших квадратів варто провести верифікацію (перевірку адекватності) даної ВФ реальним економічним процесам. Для цього використовують розрахунок коефіцієнта лінійної кореляції.

Якщо модель адекватна, то ВФ КД може бути використана для аналізу і прогнозування макроекономічних представлений.

На основі ВФ КД можна визначити ряд найважливіших характеристик.

) Середня продуктивність праці, яка показує середню кількість продукції на одиницю витраченої праці, розраховується по формулі:

. (3.4)

) Гранична продуктивність праці, яка показує, скільки додаткових одиниць продукції приносить додаткова одиниця витраченої праці, виходить відповідно до формули:

. (3.5)

) Еластичність випуску продукції по витратах праці, яка показує, на скільки відсотків збільшиться випуск продукції при збільшенні витрат праці на 1%, може бути визначена в такий спосіб:

1 = ´ E1 = E1 = a1. (3.6)

Подібні статті по економіці

Критика постіндустріального суспільства
Актуальність вибраної теми полягає в тому, що сучасна теорія постіндустріального суспільства має певні визначні характеристики, не всі з яких є позитивними в контексті подальших перспектив її розвитку. Огляд деяких критичних думок дозв ...

Організація, планування та шляхи підвищення економічної ефективності виробництва яєць
Птахівництво - одна з важливих галузей сільського господарства, яка забезпечує населення цінними продуктами харчування. Яйця, м'ясо молодняку і дорослої птиці курей, качок, гусей, індиків, а також такі продукти переробки, як яєчний пор ...